Archeologai ant senovinių puodynių rado tai, kas gali pakeisti požiūrį į matematikos istoriją

Mūsų protėviai mokėjo skaičiuoti ir suprato sudėtingą geometriją tūkstančius metų anksčiau, nei išmoko rašyti. Įprasta manyti, kad matematika ir raštas vystėsi lygiagrečiai, kai senovinėms civilizacijoms atsirado poreikis sistemingai sekti išteklius bei prekes. Tačiau naujas tyrimas atskleidžia: abstraktus matematins mąstymas atsirado gerokai anksčiau – dar iki to laiko, kai buvo užrašyta pirmoji raidė.

Šio atradimo raktas buvo ne skaičiavimams skirtos molinės lentelės, o paprasti dekoratyviniai raštai ant senovinės keramikos. Jeruzalėje įsikūrusio Hebrajų universiteto mokslininkai nustatė, kad gėlių motyvai ant Halafų kultūros keramikos, sukurtos Šiaurinėje Mesopotamijoje maždaug tarp 6100 ir 5100 metų prieš mūsų erą, nėra vien estetinė puošmena. Jie atskleidžia gilias aritmetikos ir geometrijos žinias.

Svarbu pabrėžti, kad šios keramikos dirbiniai buvo kuriami: maždaug prieš 8 000 metų, 2 500 metų anksčiau, nei šumerai išrado raštą (apie 3500 m. pr. m. e.), 3 500 metų anksčiau, nei buvo pastatytos Egipto piramidės.

Geometrija gėlių ornamentuose

Mokslininkai išanalizavo apie 400 dekoruotos keramikos fragmentų, datuojamų 6200–5500 m. pr. m. e. Ant indų vaizduoti augaliniai ir gėlių motyvai, tačiau tyrėjai pastebėjo stulbinančią dėsningumą: žiedlapių skaičius visada sekė aiškia geometrine progresija.

Neolito laikų meistrai gėles vaizdavo tik su 4, 8, 16 arba 32 žiedlapiais. Viename ypač sudėtingame ornamente buvo net 64 elementai.

„Šie skaičiai nėra atsitiktiniai. Jie aiškiai atspindi gilius simetrijos dėsnių supratimo pėdsakus ir gebėjimą dalyti apskritimą į lygias, simetriškas dalis“, – pažymima tyrime.

Skaičiavo dar 2 000 metų iki rašto atsiradimo

Šis atradimas leidžia teigti, kad matematinis mąstymas atsirado bent keliais tūkstantmečiais anksčiau nei raštas. Palyginimui, šumerai ir babiloniečiai, gyvenę toje pačioje teritorijoje gerokai vėliau (apie 5300–2500 metų prieš mūsų erą) ir garsėjantys savo šešiasdešimtine skaičiavimo sistema, raštą išrado gerokai po to, kai Halafų kultūros meistrai jau taikė sudėtingus skaičiavimo principus puošdami puodynes.

Tyrimo bendraautorė Sara Krulvič paaiškina: „Žmonės savo mene vizualizavo dalybą, seką ir pusiausvyrą. Tai rodo, kad kompleksinis abstraktus mąstymas jau buvo susiformavęs neolito bendruomenėse“.

Įdomu tai, kad vaizduoti augalai nebuvo žemdirbystei reikšmingos kultūros – jie nepasitelkti kaip „instrukcijos“ ar ūkinės schemos. Motyvai naudoti vien dėl grožio. Tai – ankstyvas istorijoje atvejis, kai žmogus sąmoningai panaudojo matematinius principus (simetriją ir dalybą) estetiniam rezultatui pasiekti. Toks gebėjimas liudija apie milžinišką mūsų protėvių kognityvinį šuolį.

Dar vienas nesenas archeologų radinys papildo šį vaizdą: Graikijoje aptikti seniausi pasaulyje mediniai darbo įrankiai, pagaminti prieš maždaug 430 tūkst. metų. Manoma, kad juos sukūrė ne Homo sapiens rūšies atstovai, o ankstesni žmonių giminaičiai. Tai dar labiau paryškina, kokia sena iš tikrųjų yra žmogaus (plačiąja prasme) technologinė ir kognityvinė istorija.